首页 >新闻 > 人工智能 > 内容

线性代数与人工智能的联系

人工智能 2020-04-30 17:23:12

线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性问题。线性问题是指数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。线性代数诞生于求解线性方程组。行列式、矩阵和向量是处理线性问题的有力工具。

线性代数与人工智能的联系:

1)神经网络中的所有参数都被存储在矩阵中;线性代数使矩阵运算变得更加快捷简便,尤其是在GPU上训练模型时,因为GPU可以并行地以向量和矩阵运算。

2)图像在计算中被表示为按序排列的像素数组。

3)视频游戏使用庞大的矩阵来产生令人炫目的游戏体验。

一、标量、向量与矩阵

标量(Scalar):一个数,例如:x=3。

向量(Vector):一个有序排列的列数,例如:

矩阵(Matrix):由mxn个数aii(i=1,2,…,m;i=1,2,…,n)排成m行n列的数表,记作:

特殊地,行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

向量与矩阵应用实例:在计算机视觉中,一张图片会以矩阵的形式进行存储。在处理图像时,常常会把图像矩阵转换为一个向量来处理。

二、张量

张量(Tensor)是深度学习中的一个重要概念,是TensorFlow、Pytorch等很多深度学习框架重要组成部分。深度学习中的很多运算与模型优化过程都是基于tensor完成。

张量定义:一个多维数组。零阶张量:标量;一阶张量:向量;二阶张量:矩阵。

三、矩阵的运算

四、线性分类器

总共3类(猫、车和人),对一张图片(通过图像处理将图像处理为只由6像素点组成)进行分类,以最简单的线性分类器为例:

y=wx+b

郑重声明:本文版权归原作者所有,转载文章仅为传播更多信息之目的,如作者信息标记有误,请第一时候联系我们修改或删除,多谢。